Question

14、已知a，b，c为实数，下列命题中，假命题是（　　）

A、如果a＞b，那么a+c＞b+c

B、如果a＞b，那么a-c＞b-c

C、如果a＞b，那么a?c²＞b?c²

D、如果a?c²＞b?c²，那么a＞b

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质分别进行分析即可．

解答：解：A．如果a＞b，那么a+c＞b+c，根据等式性质得出，故此选项正确；
B．如果a＞b，那么a-c＞b-c，根据等式性质得出，故此选项正确；
C．如果a＞b，那么a•c²＞b•c²，根据等式性质得出，c应该不能为0，故此选项错误；
D．如果a•c²＞b•c²，那么a＞b，根据等式性质得出，故此选项正确；
故选：C．

点评：此题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．