题目内容
如图所示，已知E是∠AOB的平分线上一点．EC⊥OA于C，ED⊥OB于D．
(1)∠ECD＝∠EDC，OC＝OD吗？为什么？
(2)OE是CD的垂直平分线吗？请说明理由．
答案：
解析：
解析：
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证明：(1)∠ECD＝∠EDC，OC＝OD． ∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB， ∴EC＝ED，∴∠ECD＝∠EDC． ∵∠OCE＝∠ODE＝90°，∠ECD＝∠EDC， ∴∠OCD＝∠ODC． ∴OC＝OD． (2)由(1)OC＝OD，OE平分∠AOB， ∴OE是CD的垂直平分线． |
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