Question

如图，小刚家有一块“L”形的菜地，要把这块菜地按图示那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是xm，下底都是ym，高都是（y-x）m，请你帮小刚家算一算菜地的面积是

 

平方米．当x=20m，y=30m时，面积是

 

平方米．

Answer 1

分析：本题结合图形，根据梯形的面积公式=

1

2

（上底+下底）×高，列出菜地的面积，再运用平方差公式计算．

解答：解：由题意得菜地的面积为2×

1

2

（x+y）（y-x）=y²-x²．
当x=20，y=30时，
y²-x²=30²-20²=900-400=500m²．
故答案为：y²-x²；500．

点评：本题考查了平方差公式的几何表示，计算菜地的面积时，也可运用边长为y的正方形的面积减去边长为x的正方形的面积求得，这样更为简单．