Question

如图，边长20m的正方形池塘的四周是草场，池塘围栏的M、N、P、Q处各有一根铁桩，QP=PN=MN=4m，用长20m的绳子将一头牛拴在一根铁桩上，若要使牛的活动区域的面积最大，则绳子应拴在

1. A.
   Q桩
2. B.
   P桩
3. C.
   N桩
4. D.
   M桩

Answer 1

C
分析：可看出，绳子拴在M、P处时，牛的活动区域的面积相同，则分别计算绳子拴在N、P、Q处时的活动面积即可．
解答：绳子拴在N处时的活动面积：π×20²=300πm²；
绳子拴在P处时的活动面积：π×20²+π×4²+π×16²=268πcm²；
绳子拴在Q处时的活动面积：π×20²+π×8²+π×12²=252πcm²；
∵300＞268＞252，
∴应拴在N柱上．
故选C．
点评：本题考查了扇形面积的计算，找到扇形的半径和圆心角是解此题的关键．