题目内容
求证：对于实数k，方程x2-kx=2-k总有两个不相等的实数根．
考点：根的判别式
专题：证明题
分析：要证明方程有两个不相等的实数根，即证明△＞0即可．
解答：证明：原方程化为x2-kx+k-2=0，
∵△=k2-4×1×（k-2）=k2-4k+8=（k-2）2+4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
∵△=k2-4×1×（k-2）=k2-4k+8=（k-2）2+4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
练习册系列答案
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| A、1.22×1010 |
| B、122×108 |
| C、12.2×109 |
| D、1.22×109 |