题目内容
如图1是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图2，再连接图2中间的小三角形三边的中点，得到图3，按此方法继续下去，则第n个图中三角形的个数是________．
4n-3
分析：由图1?图2，三角形增加4个，由图2?图3，三角形又增加4个，由此得出一般规律．
解答：由三角形个数增加的规律可知，第n个图中三角形的个数是1+4（n-1）=4n-3，
故答案为：4n-3．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
分析：由图1?图2，三角形增加4个，由图2?图3，三角形又增加4个，由此得出一般规律．
解答：由三角形个数增加的规律可知，第n个图中三角形的个数是1+4（n-1）=4n-3，
故答案为：4n-3．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
练习册系列答案
相关题目
如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
（1）将下表填写完整
|
图形编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
…… |
|
三角形个数 |
1 |
5 |
9 |
|
|
|
（2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）？