Question

如图，观察，判断下列说法错误的是（　　）

• A、方程组

  y= 2 3 x+1 y= 5 3 x-2

  的解是

  x=3 y=3

• B、不等式

  2

  3

  x+1≤

  5

  3

  x-2的解集是x≥3
• C、不等式

  2

  3

  x+1＜

  5

  3

  x-2的解集是x＜3
• D、方程

  2

  3

  x+1=

  5

  3

  x-2的解是x=3

Answer 1

分析：根据函数图象，利用函数与方程，不等式的关系即可求解．

解答：解：A、方程组

y= 2 3 x+1 y= 5 3 x-2

的解，就是一次函数y=

2

3

x+1的图象与一次函数y=

5

3

x-2的图象的交点（3，3），所以方程组

y= 2 3 x+1 y= 5 3 x-2

的解是

x=3 y=3

，故该选项正确；
B、当x≥3时，一次函数y=

2

3

x+1的值域大于一次函数y=

5

3

x-2的值域，即不等式

2

3

x+1≤

5

3

x-2的解集是x≥3，故该选项正确；
C、当x＜3时，不等式

2

3

x+1＞

5

3

x-2，故该选项错误；
D、当x=3时，一次函数y=

2

3

x+1的图象与一次函数y=

5

3

x-2的图象的交于一点（3，3），即方程

2

3

x+1=

5

3

x-2的解是x=3．故该选项正确；
故选C．

点评：本题主要考查的是根据图象解答一次函数与二元一次方程（组）．本题要求利用图象求解各问题，根据图象观察，得出结论．认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．