题目内容
某蔬菜基地加工厂有工人100人，现对100人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工．每人每天只能做一项工作．若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工32kg（每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出）．已知每千克蔬菜直接出售可获利润1元，精加工后再出售，每千克可获利润3元．设每天安排
名工人进行蔬菜精加工．
（1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利润
（元）与（人）的函数关系式；
（2）如果每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出的利润为
元，求与的函数关系式，并说明如何安排精加工人数才能使一天所获的利润最大？最大利润是多少？
解：（1）
，
．
（2）
，
由题意知：
解得
随
的增大而增大
当
时，
有最大值，
（元）
安排60人进行精加工，40人采摘蔬菜，一天所获利润最大，最大利润5760元
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