要使代数式2-3x有意义.x的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

要使代数式

2-3x

有意义，x的取值范围是______．

根据二次根式的性质可知：
2-3x≥0，解得x≤

2

3

，
即x≤

2

3

时，二次根式有意义．
故填：x≤

2

3

．

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如图①：要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．
结合以上分析完成填空：
如图②：用含x的代数式表示：AB=

cm；矩形ABCD的面积为

cm²；列出方程并完成本题解答．

无意义的取值是

；使代数式

有意义的x的取值范围是

；要使式子

有意义，x的取值范围是

有意义；当x

要使代数式

有意义，x的取值范围是

（2013•桥西区模拟）注意：为了使同学们更好地解答本题，下面提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．
结合以上分析完成填空：如图②，用含x的代数式表示：
AB=

cm；
矩形ABCD的面积为

（24x²-260x+600）

（24x²-260x+600）

cm²．
列出方程并完成本题解答．