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若abc>0,则a、b、c中负数的个数为( )
A.3个
B.1个
C.1个和3个
D.0个和2个
试题答案
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分析:
根据有理数的乘法法则,几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.
解答:
解:abc>0,则a、b、c中负数的个数为2个或0个,
故选:D.
点评:
此题主要考查了有理数的乘法,关键是掌握多个有理数的乘法相乘的法则.
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如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,根据下列条件,求∠BIC的度数.
(1)若∠ABC=60°,∠ACB=70°,则∠BIC=
;
(2)若∠ABC+∠ACB=130°,则∠BIC=
;
(3)若∠A=50°,则∠BIC=
;
(4)若∠A=110°则∠BIC=
;
(5)从上述计算中,我们能发现已知∠A,求∠BIC的公式是:∠BIC=
;
(6)如图,若BP,CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线,交于点P,若已知∠A,则求∠BPC的公式是:∠BPC=
.
实践与探索!如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,根据下列条件,求∠BIC的度数,
①若∠ABC=40°,∠ACB=60°,则∠BIC=
;
②若∠ABC+∠ACB=80°,则∠BIC=
;
③若∠A=120°,则∠BIC=
;
④从上述计算中,我们能发现∠BIC与∠A的关系式,并加以证明.
如图①至图④,半径为1的⊙O均无滑动滚动,⊙O
1
、⊙O
2
、⊙O
3
、⊙O
4
均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置.
【阅读理解】
(1)如图①,⊙O从⊙O
1
的位置出发,沿AB滚动到⊙O
2
的位置,当AB=2π时,圆心O经过的路径长为2π.
(2)如图②,∠ABC相邻的补角∠CBA=n°,⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动,在点B处,必须由⊙O
1
的位置旋转到⊙O
2
的位置,⊙O绕B点旋转的角∠O
1
BO
2
=n°,此时,圆心O经过的路径弧O
1
O
2
的长为
nπ
180
.
【实践应用】
(1)在阅读理解(1)中,若AB=π时,则圆心O经过的路径长为
π
π
;在阅读理解(2)中,若∠ABC=120°时,则圆心O经过的路径弧O
1
O
2
的长为
π
3
π
3
.
(2)如图③,∠ABC=90°,AB=BC=π.⊙O从⊙O
1
的位置出发,⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O
4
的位置,在这个过程中,圆心O经过的路径长为
5π
2
5π
2
.
【拓展联想】
(1)如图④,△ABC的周长为4π,⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△AABC外部,按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,在这个过程中,圆心O经过的路径长为
6π
6π
.
(2)如图⑤,多边形的周长为l,⊙O从与某边相切于点D的位置出发,在多边形外部,按顺时针方向沿多边形滚动,又回到与该边相切于点D的位置,在这个过程中,圆心O经过的路径长为
l+2π
l+2π
.
若abc<0,则
a
4
b
3
c
2
可能化简的结果为( )
①
a
2
bc
b
②
-
a
2
bc
b
③
a
2
bc
-b
④
-
a
2
bc
-b
.
A.①或②
B.③或④
C.①或③
D.②或④
已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点
(1)若∠1+∠2=50°,则∠O=
130°
130°
;
(2)若∠ABC+∠ACB=120°,则∠O=
120°
120°
;
(3)若∠A=70°,则∠O=
125°
125°
;
(4)通过计算,你发现∠O与∠A的关系是什么?并说明理由.
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