Question

一条弦把圆周分成1：4两部分，则这条弦所对的圆周角为

1. A.
   36°
2. B.
   144°
3. C.
   150°
4. D.
   36°或144°

Answer 1

D
分析：根据圆周角定理，可证∠AOB=72°，又由圆内接四边形的对角互补知，∠E=180°-∠F=144°．
解答：解：如图，AB把圆分成1：4两部分，则∠AOB=72°，
由圆周角定理知，∠F=∠AOB=36°，
由圆内接四边形的对角互补知，∠E=180°-∠F=144°．
故选D．
点评：本题利用了圆内接四边形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．