Question

27、如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请补充完整证明过程，并在括号内填上相应依据：
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（

两直线平行，内错角相等

），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（

等量代换

），
∴BE∥DF（

同位角相等，两直线平行

），
∴∠3+∠4=180°（

两直线平行，同旁内角互补

）．

Answer 1

分析：根据平行线的性质以及已知条件填空．

解答：解：∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

点评：本题考查的是平行线的判定条件以及平行线的性质，需要熟练掌握．