题目内容
如图，AD=BC，AC=BD，△EAB是等腰三角形吗？试证明你的结论．分析：利用“边边边”证明△ABC和△BAD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BAC=∠ABD，然后根据等角对等边可得AE=BE，从而得解．
解答：答：△EAB是等腰三角形．
证明：在△ABC和△BAD中，
，
∴△ABC≌△BAD（SSS），
∴∠BAC=∠ABD，
∴AE=BE，
∴△EAB是等腰三角形．
证明：在△ABC和△BAD中，
|
∴△ABC≌△BAD（SSS），
∴∠BAC=∠ABD，
∴AE=BE，
∴△EAB是等腰三角形．
点评：本题考查了等腰三角形的判定，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定并准确识图是解题的关键．
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2、如图，AD∥BC，则下列式子成立的是（ ）
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已知如图，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的条件：∠
已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．