题目内容
如图，在△ABC中，正方形DEFM的边MF在BC上，点D、E分别在AB、AC上，若S△ADE=1，S正方形DEFM=4，则S△ABC=________．
9
分析：根据正方形的面积求出边长是2，再根据三角形的面积求出三角形的高AP是1，然后根据相似三角形对应高的比等于相似比，再利用相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求出．
解答：
解：过点A作AQ⊥BC于点Q，交DE于P，
∵S正方形DEFM=4，
∴DE=2，
∵S三角形ADE=1，
∴AP=1，
又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴
，
∴S△ABC=
•S△ADE=9．
故答案为：9．
点评：此题主要考查了相似三角形对应高的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比求解是解题关键．
分析：根据正方形的面积求出边长是2，再根据三角形的面积求出三角形的高AP是1，然后根据相似三角形对应高的比等于相似比，再利用相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求出．
解答：
解：过点A作AQ⊥BC于点Q，交DE于P，∵S正方形DEFM=4，
∴DE=2，
∵S三角形ADE=1，
∴AP=1，
又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴
，∴S△ABC=
•S△ADE=9．故答案为：9．
点评：此题主要考查了相似三角形对应高的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比求解是解题关键．
练习册系列答案
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