Question

已知点A（m，0）是抛物线y=x²-2x-1与x轴的一个交点，则代数式2m²-4m+2010的值是________．

Answer 1

2012
分析：根据抛物线y=x²-2x-1与x轴的一个交点为（m，0），代入函数解析式得出，得出m²-m的值，代入2m²-4m+2010得出正确答案．
解答：∵抛物线y=x²-2x-1与x轴的一个交点为（m，0），
∴将点（m，0）代入得，
m²-2m-1=0，
∴m²-2m=1，
∴代数式2m²-4m+2010的值为：
2m²-4m+2010
=2（m²-2m）+2010
=2×1+2010
=2012．
故答案为：2012．
点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点，主要用到整体换元法求值，不要把m的值直接求出，这种题型是近几年中考中重点题型．