题目内容

类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.

(1)如图1,在四边形ABCD中添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.

(2)问题探究

小红提出了一个猜想:对角线互相平分且相等的“等邻边四边形”是正方形.她的猜想正确吗?请说明理由.

(3)如图2,“等邻边四边形”ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC,BD为对角线,AC= AB.试探究线段BC,CD,BD之间的数量关系,并证明你的结论.

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