Question

某商店以每件30元的价格购进一种衣服，试销中发现，这种衣服每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数m=210-3x．
（1）写出商店卖这种衣服每天的利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式（不考虑房租、人工等因素）；
（2）如果商场要每天获得最大利润，每件衣服的售价应定为多少？并求出这最大利润．

Answer 1

（1）∵每件商品的利润为（x-30），
∴y=（x-30）（210-3x）=-3x²+300x-6300；
（2）当x=-

300

2×(-3)

=50时，
y_最大=

4•(-3)•(-6300)-3002

4×(-3)

=1200．
答：当每件衣服定为50元时，每天有最大利润，最大利润是1200元．