Question

如图直线y=

1

2

x-1与双曲线y=

k

x

（x＞0）交于点A，与x轴交于点B，过B作x轴垂线交此双曲线于点C，若AB=AC，则k=

 

．

Answer 1

分析：由题意得：BC垂直于x轴，点A在BC的垂直平分线上，则B（2，0）、C（2，

k

2

），A（4，

k

4

），将A点代入直线y=

1

2

x-1求得k值．

解答：解：由于AB=AC，BC垂直于x轴，则点A在BC的垂直平分线上，
B（2，0）、C（2，

k

2

），A（4，

k

4

），
将A点代入直线y=

1

2

x-1得：k=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，这里AB=AC是解决此题的突破口．