题目内容

已知:如图,已知:D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于,若MA=MC,

求证:CD=AN.

证明:如图,因为 AB∥CN

所以   在和中  

         

 ≌       

是平行四边形                     

练习册系列答案
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19、如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要证MN∥EF．请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
证明：∵∠1=∠A（已知），
∴
AB
∥
MN
（　　）
∵∠2=∠B（已知），
∴
EF
∥
AB
（　　），
∴MN∥EF（　　）
19、如图，已知AB是一条河，河的一边有两个村庄M和N，现要在河AB上修一个抽水站，请你在下图中作出抽水站的位置P，使点P到点M和点N的距离之和最短．
（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论） 
已知：
求作：
（2011•晋江市质检）如图，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B、E，AB=DE．请添加一个适当条件，使△ABC≌△DEF，并予以证明．
已知：AB⊥CF，DE⊥CF，AB=DE，
FB=EC
FB=EC
．
求证：△ABC≌△DEF．
（2011•利川市一模）如图，已知：抛物线y=ax2+bx-4（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，A、B两点的坐标分别为A（-6，0）、B（2，0）．
（1）求这条抛物线的函数表达式；
（2）已知在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PB+PC的值最小，请求出点P的坐标；
（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF．
（填空并在后面的括号中填理由）
证明：∵∠AGD=∠ACB　（
已知
已知
）
∴DG∥
CB
CB
　（
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
 ）
∴∠3=
∠1
∠1
　（
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
 ）
∵∠1=∠2　（
已知
已知
 ）
∴∠3=
∠2
∠2
　（等量代换）
∴
CD
CD
∥
EF
EF
（
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
  ）

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