题目内容
如图所示，在平形四边形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE，点G，H分别在AB，CD上，且CH=AG，AC与GH相交于点O．
求证：四边形EGFH是平行四边形．
答案：略
解析：
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证明：∵ AF=CE(已知)，
∴AF－EF=CE－EF，即AE=CF， ∵AB∥CD， ∴∠BAE=∠DCA，∠AGO=∠CHO(两直线平行，内错角相等)， 在△AOG与△COH中，
∴ ∴ OG=OH，AO=CO(全等三角形的对应边相等)，又∵AE=CF， ∴OE=OF， ∴四边形EGFH是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形) |
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