Question

25、如图，在△ABC和△ACD中，在什么条件下，△ABC和△ACD相似？并说明理由．

Answer 1

分析：∠A为其公共角，要使两三角形相似，只需再有一对角对应相等，便可证明其相似．此题答案不唯一．

解答：可添加∠ACD=∠B，或∠ACB=∠ADC即可证明△ABC和△ACD相似．
证明：∵∠A为公共角，
如果再加上∠ACD=∠B或∠ACB=∠ADC，即可证明△ABC∽△ACD．
∵欲使△ABC∽△ACD．可添加∠ACD=∠B，或∠ACB=∠ADC．

点评：熟练掌握相似三角形的性质及判定是解答本题的关键．此题难度不大，属于基础题，这是以后做相似三角形题的基础，要求学生应熟练掌握．