Question

现有一张边长等于a（a＞16）的正方形纸片，从距离正方形的四个顶点8cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，其中阴影部分是正方形（如图），则它的边长是______．

Answer 1

如图作AB平行于小正方形的一边，延长小正方形的另一边与大正方形的一边交于B点，
∴△ABC为直角边长为8cm的等腰直角三角形，
∴AB=

2

AC=8

2

，
∴阴影正方形的边长=AB=8

2

cm．