题目内容

精英家教网如图，将边长为2的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为
 
．
分析：正方形每次都要翻滚90°，共四次，一共翻滚360°，算出OC的长等于
2
，再求出正方形的中心O所经过的路径长．
解答：解：连接OB，OC，
∵BC=2，
∴由勾股定理得，OB=OC=
2
，则正方形的中心O所经过的路径长=2×π×
2
=2
2
π．
点评：考查了弧长的计算公式：l=
nπr
180
．
练习册系列答案
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精英家教网如图，将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖直六棱柱纸盒，使侧面积等于底面积，被剪去的六个四边形的面积和为
 
cm2．（结果精确到0.1cm2）
如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（　　）
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A、
4+2
3
3
πa
B、
8+4
3
3
πa
C、
4+
3
3
πa
D、
4+2
3
6
πa
（2013•丰南区一模）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为
4+2
3
3
πa
4+2
3
3
πa
．
（2012•惠城区模拟）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长
4+2
3
3
πa
4+2
3
3
πa
．
如图，将边长为3的正六边形A1A2A3A4A5A6，在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（　　）

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