题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AB边上的高为h，那么AB的长等于（ ）
| A、h•sinα•cosα | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：作出草图，先在Rt△ACD中利用正弦=对边：斜边求出AC，然后在Rt△ABC中，利用余弦=邻边：斜边列式求解即可得到AB的长．
解答：
解：如图，在Rt△ACD中，sinα=
，
∴AC=
=
，
在Rt△ABC中，cosα=
，
∴AB=
=
=
．
故选D．
解：如图，在Rt△ACD中，sinα=| CD |
| AC |
∴AC=
| CD |
| sinα |
| h |
| sinα |
在Rt△ABC中，cosα=
| AC |
| AB |
∴AB=
| AC |
| cosα |
| ||
| cosα |
| h |
| sinα•cosα |
故选D．
点评：本题考查了解直角三角形，需要熟记正弦与余弦的定义，作出图形更形象直观，有助于问题的解决．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |