题目内容

化简并求值：已知x=
2
3
-1
，求x2-2x+3的值．
分析：将x的值分子分母同时乘以
3
+1化简，把所求式子配方变形，将x的值代入计算即可得到结果．
解答：解：∵x=
2
3
-1
=
2(
3
+1)
3-1
=
3
+1，
∴x2-2x+3=（x-1）2+2=（
3
+1-1）2+2=3+2=5；
点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：分母有理化，完全平方公式，以及配方法的应用，是一道技巧性较强的试题．
练习册系列答案
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求下列代数式的值
（1）若a=-2，b=-3，则代数式（a+b）2-（a-b）2=
24
24

（2）当x-y=3时，代数式2（x-y）2+3x-3y+1=
28
28

（3）化简并求值：已知三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数；当x=
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
时，求代数式（2x2-5x）-2（3x-5+x2）的值．
（本小题10分）求下列代数式的值
【小题1】（1）若a=—2，b=—3，则代数式(a+b)2—(a—b)2=___________
【小题2】（2）当x—y=3时，代数式2(x—y)2+3x—3y+1=___________
【小题3】（3）化简并求值：已知三个有理数的积是负数，其和为正数；当时，求代数式的值。

（本小题10分）求下列代数式的值
【小题1】（1）若a=—2，b=—3，则代数式(a+b)2—(a—b)2=___________
【小题2】（2）当x—y=3时，代数式2(x—y)2+3x—3y+1=___________
【小题3】（3）化简并求值：已知三个有理数的积是负数，其和为正数；当时，求代数式的值。

（本小题10分）求下列代数式的值

1.（1）若a=—2，b=—3，则代数式(a+b)2—(a—b)2=___________

2.（2）当x—y=3时，代数式2(x—y)2+3x—3y+1=___________

3.（3）化简并求值：已知三个有理数的积是负数，其和为正数；当时，求代数式的值。

 

 

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