题目内容

12、在一个边长为11.75cm的正方形纸板内，剪去一个边长为8.25cm的正方形，剩下部分的面积等于

cm²．

分析：根据题意得出式子11.75²-8.25²，根据平方差公式求出即可．

解答：解：剩下部分的面积是11.75²-8.25²=（11.75+8.25）（11.75-8.25）=20×3.5=70，
故答案为：70．

点评：本题主要考查对平方差公式的理解和掌握，能根据题意得出式子是解此题的关键．

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如图所示，在一块边长为a厘米的正方形底板的四角，各剪去一个边长为b(b＜)厘米的正方形，利用因式分解计算当a＝11.4，b＝3.2时剩余部分的面积．

（2013年四川资阳11分）在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．

（1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；

（2）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；

①判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由．

②连结FM、FN，△MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a，t之间的关系；若不能，请说明理由．

在一个边长为11.75cm的正方形纸板内，剪去一个边长为8.25cm的正方形，剩下部分的面积等于________cm²．

在一个边长为11.75cm的正方形纸板内，剪去一个边长为8.25cm的正方形，剩下部分的面积等于________cm2．