Question

解下列方程：
（1）（x+2）²-9=0
（2）（x+1）（x+3）=6x+4．

Answer 1

分析：（1）先移项，再直接开方，即可求出答案；
（2）先把原方程可变形，再根据配方法的步骤，将常数项移到等号右边，然后将二次项的系数化为1，再将左边配成完全平方式，即可求出结果．

解答：解：（1）（x+2）²-9=0
移项得：（x+2）²=9，
开方得；x+2=±3
∴x₁=1，x₂=-5；

（2）（x+1）（x+3）=6x+4，
原方程可变形为：
x²-2x-1=0，
移项得：x²-2x=1，
配方得：x²-2x+1=2，
（x-1）²=2，
x-1=±

2

，
x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程，用到的知识点是直接开方法和配方法，解一元二次方程的步骤：形如ax²+bx+c=0，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．