题目内容

如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（　　）
A．140°B．110°C．120°D．130°

设点E是优弧上一点，
∵∠AOC=100°，
∴∠AEC=
1
2
∠AOC=50°，
∴∠ABC=180°-∠AEC=130°．
故选D．
练习册系列答案
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已知，如图AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧
AE
是劣弧
DE
的2倍；⑤DE=DC．其中正确结论有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AC的长．
已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧
BC
上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；
（2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？
弦AB把⊙O分成的两条弧的度数比是1：2，则弦AB所对的圆周角是______．
如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，
AC
的度数为60°，
BD
的度数为100°，则∠AEC等于（　　）
A．60°B．100°C．80°D．130°
（1）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．请找出图中的一对全等三角形，并给予证明；

（2）规定：一条弧所对的圆心角的度数作为这条弧的度数．
①如图，在⊙O中，弦AC、BD相交于点P，已知弧AB、弧CD分别为65°和45°，求∠APB；
②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于点P，若弧AB、弧CD分别为m°和n°，求∠APB．
（用m、n的代数式表示）
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，AC=6cm，BC=8cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求AB和BD的长．
△ABC中，小明测得AC=1，∠ACB=90°，在测量∠ABC时，他发现量角器的半径OM正好与BC相同，且此时量角器的读数30°，当他将量角器沿BC方向平移，请问他平移多少距离时，能使量角器的半圆弧经过A点？此时A点在量角器上的读数是多少？（精确到度）．

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