题目内容
(12分) 如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A， AD与 BC
交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．
(1)求证：BF是⊙O的切线；
(2)若AD＝4，
，求BC的长．
（2）BC=4.8；
解析:
(1)由AD⊥AB可知BD是圆O的直径
因为AE=AF且AB⊥EF 所以 ∠ABF=∠ABC=∠C=∠D
所以∠DBF=∠ABF+∠ABD=∠D+∠ABD=90°
所以BF是圆O切线
（2）由（1）有∠ABF=∠D=∠C 所以cosD=cosC=cos∠ABF=4/5
在Rt△ABD中 AD=4 所以DB=5 所以AB=3 所以AC=3
过点A作AM⊥BC于点M 则可知M是BC中点
并且在Rt△ACM中 CM=ACcosC=12/5
所以 BC=2CM=24/5=4.8
练习册系列答案
新思维假期作业暑假吉林大学出版社系列答案
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,求此时直线PM的解析式；
,PM的延长线与CD的延长线交于点F,若三角形G
的图象与x轴交于两个不同的点A（－2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，3），连结BC、AC，该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点D．
相似，求出点Q的坐标；
外接圆圆心的坐标．
经过
的三个顶点，已知
轴，点
在
轴上，点
在
轴上，且
．
是抛物线对称轴上且在
是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点
和⊙
相交于A、B两点，⊙
的长。