Question

如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式

a2

-|a+b|+

(c-a)2

+|b+c|可以化简为（　　）

A．2c-a

B．2a-2b

C．-a

D．a

Answer 1

分析：根据数轴表示数的方法得到b＜a＜0＜c，且|b|＞c，则a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，然后根据二次根式的性质得到原式=|a|+（a+b）+|c-a|-（b+c）=-a+a+b+c-a-b-c，再合并即可．

解答：解：由实数a，b，c在数轴上的位置可知：b＜a＜0＜c，且|b|＞c，
所以原式=|a|+（a+b）+|c-a|-（b+c）
=-a+a+b+c-a-b-c
=-a．
故选C．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简：

a2

=|a|．也考查了实数与数轴上的点一一对应的关系．