题目内容

用硬纸板剪一个平行四边形,作出它的对角线的交点O,用大头针把一根平行四边形上的直细木条固定在点O处.拨动细木条,使它随意停留在任意位置.观察几次拨动的结果,你发现了什么?证明你的发现.

答案:略
解析:

如图所示,□ABCD中,AD∥BC,OA=OC
,
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,
∴△AOE≌△COF
,同理,△EOD≌△FOB,
∴OE=OF,AE=CF,DE=BF,∠AEF=∠CFE等.

易证四边形ABFE与四边形CDEF全等.

即EF分□ABCD为全等(完全重合)的两部分.


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