Question

22、如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳（AD与BC相等）去量，若测得OA：OD=OB：OC=3：1，CD=5cm，你能求零件的壁厚x吗？

Answer 1

分析：此题考查了相似三角形的判定与性质，相似三角形对应边成比例；对应边成比例，且夹角相等的三角形相似；解题的关键是将实际问题转化为数学问题解答．

解答：解：∵OA：OD=OB：OC=3：1，∠COD=∠AOB，
∴△COD∽△BOA．
∴AB：CD=OA：OD=3：1．
∵CD=5cm，
∴AB=15cm．
∴2x+15=16．
∴x=0.5cm．

点评：本题只要是把实际问题抽象到数学问题，利用相似三角形的判定与性质，列出方程，通过解方程求解即可．