Question

11、观察下列等式：3¹-1=2，3²-1=8，3³-1=26，3⁴-1=80，3⁵-1=242，…．通过观察，用你所发现的规律确定3²⁰⁰⁸-1的个位数字是

0

．

Answer 1

分析：观察3的正整数次幂，发现它的个位数字的特点，分别是3，9，7，1这四个数的循环，因为2008÷4商502，故3²⁰⁰⁸的个位数字是1，进而得出3²⁰⁰⁸-1的个位数字．

解答：解：因为2008÷4=502，
故3²⁰⁰⁸的个位数字是1，
故3²⁰⁰⁸-1的个位数字是0．
故答案为：0．

点评：本题考查了有理数的乘方．一个整数的正整数次幂的个位数字有规律，观察出7的个位数字的特点，是解本题的关键．