题目内容
如图，BC是⊙A的内接正十边形的一边，BD平分∠ABC交AC于点D，则下列结论不成立的是（ ）| A、BC=BD=AD | ||||
| B、BC2=DC•AC | ||||
C、△ABC的三边之长为1：1：
| ||||
D、BC=
|
分析：先易证△ABC∽△BCD，再利用相似三角形的性质计算．
解答：解：BC是⊙A的内接正十边形的一边
因而∠A=36°
因而∠ABC=72°
易证△ABC∽△BCD
∴
=
，又AB=AC，故B正确，
根据AD=BD=BC
即
=
解得BC=
AC，故D正确，
因而△ABC的三边之长为1：1：
，故C正确，
A不能确定
故选A．
因而∠A=36°
因而∠ABC=72°
易证△ABC∽△BCD
∴
| BC |
| AB |
| CD |
| BC |
根据AD=BD=BC
即
| BC |
| AC |
| AC-BC |
| BC |
解得BC=
| ||
| 2 |
因而△ABC的三边之长为1：1：
| ||
| 2 |
A不能确定
故选A．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，对应边的比相等．
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AC．
AC
AC