题目内容

计算：
（1）已知y=
x-2
+
2-x
-3，求的值yx．
（2）若
a-
2011
2012
=-6(b+
1
2012
)2，求a+b+
1
1006
的值．
分析：（1）根据二次根式有意义：被开方数为非负数可得出x的值，代入可求出y的值，从而也可计算yx．
（2）先移项，然后根据算术平方根及完全平方的非负性得出a、b的值，代入代数式即可得出答案．
解答：解：（1）由题意得，
x-2≥0
2-x≥0
，
解得：x=2，则y=0+0-3=-3，
故可得：yx=9．
（2）由题意得，
a-
2011
2012
+6（b+
1
2012
）2=0，
则可得a=
2011
2012
，b=-
1
2012
，
从而可求出a+b+
1
1006
=1．
点评：本题考查了二次根式有意义的条件，要求同学们掌握二次根式有意义则被开方数为非负数．
练习册系列答案
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18、作图与计算：如图，已知∠AOB及∠AOB内的一点P．
（1）求作：点P1、点P2，与点P分别关于射线OA、OB对称；
（2）连接P1P2，交OA，OB分别于点E，若P1P2=12cm，求△PEF的周长．
21、计算：（1）已知（p+2）2+|q-1|=0，求代数式p2+3pq+6-8p2+pq的值；
（2）已知a=-2，b=2，求代数式2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-2ab2-2的值；
（3）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=1，求代数式a+b+x2-cdx的值；
（4）知A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5ab-7b2，其中a=-1，b=1，求-3A+2B的值．
利用分解因式计算：
（1）已知a+b=2，ab=-3，求代数式a2b+ab2的值；
（2）若a-b=-3，ab=4，求
1
2
a3b-a2b2+
1
2
ab3的值．
计算：
（1）已知：（x+2）2=25，求x；
（2）计算：
16
+
3-8
+
4
25
．
列式计算：
（l）已知m的相反数是0.2的倒数．求m的值．
（2）已知m与n互为相反数，a与b互为倒数，求2（m+n）•
ba
-3ab．

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