题目内容
如图，已知：AB∥ED，试寻找∠BCD、∠B、∠D的关系，并说明理由．分析：∠BCD=∠B+∠D，理由为：过C作CF∥AB，由AB∥ED，利用与平行线中的一条平行，与另一条也平行得到CF∥DE，利用两直线平行内错角相等分别得到两对角相等，等量代换即可得证．
解答：
解：∠BCD=∠B+∠D，理由为：
过C作CF∥AB，由AB∥ED，得到CF∥DE，
∴∠B=∠BCF，∠FCD=∠D，
∵∠BCD=∠BCF+∠FCD，
∴∠BCD=∠B+∠D．
解：∠BCD=∠B+∠D，理由为：过C作CF∥AB，由AB∥ED，得到CF∥DE，
∴∠B=∠BCF，∠FCD=∠D，
∵∠BCD=∠BCF+∠FCD，
∴∠BCD=∠B+∠D．
点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．
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