题目内容
如图，
ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，且CE平分∠DCB，若BC长是10，求平行四边形ABCD的周长，并说明理由。
ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，且CE平分∠DCB，若BC长是10，求平行四边形ABCD的周长，并说明理由。 
解：在平行四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，AD//BC，
因BE平分∠ABC，∠ABE=∠CBE，
又∠AEB=∠CBE，
所以，∠ABE=∠BEA，
即AB=AE，
同理，有DE=CD，
因BC=10，
所以，AB=5，
所以，平行四边形ABCD的周长为30。
因BE平分∠ABC，∠ABE=∠CBE，
又∠AEB=∠CBE，
所以，∠ABE=∠BEA，
即AB=AE，
同理，有DE=CD，
因BC=10，
所以，AB=5，
所以，平行四边形ABCD的周长为30。
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