Question

13、分解因式（ax+by）²+（bx-ay）²=

（a²+b²）（x²+y²）

．

Answer 1

分析：先根据完全平方公式展开，合并同类项后再两两分组，然后两次提取公因式分解即可．

解答：解：（ax+by）²+（bx-ay）²，
=a²x²+b²y²+2abxy+b²x²+a²y²-2abxy，
=a²x²+b²x²+b²y²+a²y²，
=（a²+b²）x²+（a²+b²）y²，
=（a²+b²）（x²+y²）．
故答案为：（a²+b²）（x²+y²）．

点评：本题考查了分组分解法分解因式，先根据完全平方公式计算，合并同类项后再分组分解因式．．