Question

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．

(1)　判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
(2)　P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．

Answer 1

（1）相似
（2）答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，
△P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD．解析:
解：(1)　△ABC和△DEF相似．                        ……2分
根据勾股定理，得　，，BC="5" ；
，，．
∵　，                                     ……3分
∴　△ABC∽△DEF．                                             ……1分
(2)　答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．              ……4分

△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，
△P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD．