Question

将两块同样大小的等腰直角三角形拼成如图所示的平行四边形ABCD，如果AB=8cm，那么对角线BD=

8

5

cm

．

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质：对角线互补可求出AO的长，再根据勾股定理即可计算出BO的长，进而求出BD的长．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，
∵AB=8cm，△ABC是等腰直角三角形，
∴AO=

1

2

AC=4cm，
∴BO=

AB2+AO2

=8

5

，
故答案为8

5

cm．

点评：本题考查了平行四边形的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理的运用，属于基础性题目．