Question

12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（4，0）．
（1）画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°得到的△OA₁B₁；
（2）直接写出A的对应点A₁（0，4），B的对应点B₁（-2，4）；
（3）若点A，A₁关于某点中心对称，则对称中心的坐标为（2，2）．

Answer 1

分析 （1）根据旋转中心为原点O，旋转方向逆时针，旋转角度90°得到点A、B的对应点A₁，B₁，连接得到△OA₁B₁即可；
（2）根据点A₁、B₁所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标；
（3）根据中心对称的性质即可得到结论．

解答 解：（1）△OA₁B₁如图所示：

（2）A₁（0，4），B₁（-2，4）；
故答案为：0，4，-2，4；

（3）∵点A，A₁关于某点中心对称，则对称中心的坐标为（2，2）．
故答案为：（2，2）．

点评 此题考查旋转变换作图；用到的知识点为：图形的旋转变换，看关键点的旋转变换即可．