题目内容
已知直角三角形的两边分别为3和6，则第三边长为（ ）
A、3
| ||||
B、3
| ||||
C、3
| ||||
D、3
|
考点：勾股定理
专题：分类讨论
分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①3是直角边，4是斜边；②3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长．
解答：解：①长为3的边是直角边，长为6的边是斜边时：
第三边的长为：
=3
；
②长为3、6的边都是直角边时：
第三边的长为：
=3
；
综上，第三边的长为：3
或3
．
故选：D．
第三边的长为：
| 62-32 |
| 3 |
②长为3、6的边都是直角边时：
第三边的长为：
| 32+62 |
| 5 |
综上，第三边的长为：3
| 3 |
| 5 |
故选：D．
点评：此题主要考查的是勾股定理的应用，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解．
练习册系列答案
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |