题目内容
7．
已知：如图，AD=BC，AC=BD．求证：∠OCD=∠ODC．
分析 先利用SSS判定△ADB≌△ACB，从而得出对应角∠D=∠C，再利用AAS判定△ADO≌△BCO，进而解答即可．
解答 证明：在△ADB与△ACB中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{AB=BA}\\{AC=BD}\end{array}\right.$
∴△ADB≌△ACB
∴∠ADC=∠DCB
在△ADO和△BCO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADC=∠DCB}\\{∠DOA=∠COB}\\{AD=BC}\end{array}\right.$，
∴△ADO≌△BCO
∴∠OCD=∠ODC．
点评 此题考查了全等三角形的判定及性质的运用．利用SSS判定△ADB≌△ACB是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ）
”组成，其中第①个图案中有4个，第②个图案中有9个，第③个图案中有16个，第④个图案有25个，…，则第⑨个图案中的个数为（ ）
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