题目内容
下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( )
A. 2x2﹣6x+1=0 B. 3x2﹣x﹣5=0 C. x2+x=0 D. x2﹣4x+4=0
分别画出图中几何体从三个不同方向看到的形状图.
下面立体图形从前面看,所看见的图形是的是( )
A. B. C. D.
抛物线y=ax2+b+c的部分图象如图所示,则当y<0时,x的取值范围是_____________.
如图,从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:m )与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系式为h=30t-5t2,那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是( )
A. 6 s B. 4 s C. 3 s D. 2 s
教师节当天,出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师,规定向东为正,向西为负,当天出租车的行程如下(单位:千米):+5,﹣4,﹣8,+10,+3,﹣6,+7,﹣11.
(1)将最后一名老师送到目的地时,小王距出发地多少千米?方位如何?
(2)若汽车耗油量为0.2升/千米,则当天耗油多少升?若汽油价格为5.70元/升,则小王共花费了多少元钱?
计算:
(1)(﹣9)﹣(﹣7)+(﹣6)﹣(+4)﹣(﹣5);
(2)4﹣(+3.85)﹣(﹣3)+(﹣3.15).
如图,长方形ABCD中,AB=8cm,AD=4cm,将△ABC沿着对角线AC折叠,使点B落在E处,AE交CD于F点.
(1)试说明AF=CF;
(2)求DF的长.
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+x+c过点A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是x轴正半轴上的一个动点,M是线段AP的中点,将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB.过点B作x轴的垂线、过点A作y轴的垂线,两直线相交于点D.
(1)求此抛物线的对称轴;
(2)当t为何值时,点D落在抛物线上?
(3)是否存在t,使得以A、B、D为顶点的三角形与△PEB相似?若存在,求此时t的值;若不存在,请说明理由.