题目内容
如图，在正方形ABCD中，M、N两点分别是BC、CD边上的点，若△AMN是边长为
的等边三角形，则正方形的边长为________．
分析：由题意求得△ADN≌△ABM，得到MC=NC，则在直角△AND中得：
求得AD从而求得．解答：∵由题意AN=AM，AB=AD，∠B=∠D，
∴△ADN≌△ABM，
∴BM=DN，
∴MC=NC，
由题意知∠C=90°，
∴∠CNM=∠CMN=45°，
∵MN=
，∴MC=NC=1，
则在直角△AND中得：
，解得AD=
．故答案为：
．点评：主要考查了直角坐标系的建立和运用以及作图求两点之间的最短距离，该题中还涉及到了勾股定理的运用．此类题型是个重点也是难点，需要掌握．
练习册系列答案
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如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．
，交BC于点E．
23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6