题目内容
满足（y+z）1949+（z+x）1999+（x+y）2000=2的整数数组（x，y，z）有（ ）
分析：利用已知（y+z）1949+（z+x）1999+（x+y）2000=2可得出x，y，z的取值范围，必定是0，0，1，从而确定解的情况．
解答：解：∵（y+z）1949+（z+x）1999+（x+y）2000=2，且x，y，z为整数，
∴（x+z），（z+x），（x+y）一定有两个1，一个是0，
∴x，y，z中一定有0，0，1．
∴当0，0，1时，有三种可能：即（0，0，1），（0，1，0）（1，0，0）．
故选A．
∴（x+z），（z+x），（x+y）一定有两个1，一个是0，
∴x，y，z中一定有0，0，1．
∴当0，0，1时，有三种可能：即（0，0，1），（0，1，0）（1，0，0）．
故选A．
点评：本题主要考查非一次不定方程的知识点，解答本题的关键是理解（x+z），（z+x），（x+y）一定有两个1，一个是0，此题难度不大．
练习册系列答案
相关题目
重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=-
x+5，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=-
x+
（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：
（1）求出z与x的函数关系式；
（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；
（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．
（参考数据：
≈17.7，
≈17.8，
≈17.9）
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 8 |
| 19 |
| 4 |
| z（元/m2） | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | … |
| x（年） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；
（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．
（参考数据：
| 315 |
| 319 |
| 321 |
我市的公租房建设卓有成效，目前已有部分公租房投入使用，计划从今年起，在未来的10年内解决低收入人群的住房问题，预计第x年竣工并投入使用的公租房面积y（百万平方米）满足这样的关系式：1≤x≤6时，y=-
x+5；7≤x≤10时，y=-
x+
．同时，政府每年将向租户收取一定的租金，假设每年的公租房全部出租完，另外随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也会随之上调，预测：第x年竣工并投入使用的公租房租金z（元/m2）与时间x（年）满足以下表：
（1）试估计z与x之间的函数类型，并求出该函数表达式；
（2）求政府在哪一年竣工并投入使用的公租房收取的租金最多，最多是多少？
（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年竣工投入使用的公租房在原预计总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年提高a%，这样解决住房的人数将比第6年解决的人数减少1.35a%，求a的值（结果保留整数）．（参考数据：172=289，182=324，192=361）
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 8 |
| 19 |
| 4 |
| z（元/m2） | 50 | 52 | 54 | 56 | … |
| x（年） | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
（2）求政府在哪一年竣工并投入使用的公租房收取的租金最多，最多是多少？
（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年竣工投入使用的公租房在原预计总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年提高a%，这样解决住房的人数将比第6年解决的人数减少1.35a%，求a的值（结果保留整数）．（参考数据：172=289，182=324，192=361）