题目内容
如图，在平面直角坐标系中，直线
与抛物线
交于A，B两点，点A在
轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作
轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D
（1）求
及
的值
（2）设点P的横坐标为
①用含
的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值； ②连接PB，线段PC把△DPB分成两个三角形，是否存在适合的
值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出
值；若不存在，说明理由.
与抛物线交于A，B两点，点A在轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D（1）求
及的值（2）设点P的横坐标为
①用含的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值； ②连接PB，线段PC把△DPB分成两个三角形，是否存在适合的值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出值；若不存在，说明理由.
解（1）由
，得到
∴
由
，
得到
∴
∵
经过
两点，
∴
设直线
与
轴交于点
，则
∵
∥
轴，∴
.
∴
（
2）由（1）可知抛物线的解析式为
∴
在RT△DPB中，
PC×
∵
∴当
时，
有最大值
②存在满足条件的
值，
分别过点D,B作DF⊥PC，垂足分别为F，G。
在RT△PDF中，
又
，得到∴
由
，得到
∴∵
经过两点，∴
设直线
与轴交于点，则∵
∥轴，∴.∴
（
2）由（1）可知抛物线的解析式为∴
在RT△DPB中，
PC× ∵
∴当时，有最大值②存在满足条件的
值，分别过点D,B作DF⊥PC，垂足分别为F，G。
在RT△PDF中，
又
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