题目内容
如图，已知AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AB=CD．BC=DE，连接AE，那么△ACE是________三角形．
等腰直角
分析：可证明△ABC≌△CDE，则AC=CE，∠A=∠DCE，从而得出∠ACB+∠DCE=90°，则△ACE为等腰直角三角形．
解答：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
在Rt△ABC和Rt△CDE中，
，
∴△ABC≌△CDE，
∴AC=CE，∠A=∠DCE，
∵∠A+∠ACB=90°，
∴∠ACB+∠DCE=90°，
∴∠ACE=90°，
∴△ACE为等腰直角三角形．
故答案为等腰直角．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，以及等腰直角三角形的判定．
分析：可证明△ABC≌△CDE，则AC=CE，∠A=∠DCE，从而得出∠ACB+∠DCE=90°，则△ACE为等腰直角三角形．
解答：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
在Rt△ABC和Rt△CDE中，
，∴△ABC≌△CDE，
∴AC=CE，∠A=∠DCE，
∵∠A+∠ACB=90°，
∴∠ACB+∠DCE=90°，
∴∠ACE=90°，
∴△ACE为等腰直角三角形．
故答案为等腰直角．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，以及等腰直角三角形的判定．
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七彩题卡口算应用一点通系列答案
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