题目内容

设0.

.

a1a2a31

为四位十进制纯小数，a_i（i=1，2，3）只取0或1．记T是所有这些四位小数的个数，S是所有这些四位小数的和，则

S

T

=______．

这些小数一共有八个：0.1111，0.1101，0.1011，0.0111，0.1001，0.0101，0.0011，0.0001，
它们的和为：0.4448 所以t=8，s=0.4448，

S

T

=

0.4448

8

=0.0556．
故答案为：0.0556．

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13、设多边形A₁A₂A₃…A_n中，有m个点B₁，B₂，B₃，…，B_m，连接它们成一张互相毗邻的三角形网（n=6，m=4时的情形如图），称每个小三角形为一个“网眼“，求网中共有

个“网眼”（用含n，m的代数式表示）．

如图①，将线段A₁A₂向右平移1个单位到B₁B₂，得到封闭图形A₁A₂B₂B₁（即阴影部分），在图②中，将折线A₁A₂A₃向右平移1个单位到B₁B₂B₃，得到封闭图形A₁A₂A₃ B₃B₂B₁（即阴影部分）．
（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S₁=

；
（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？
（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽

度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？

设A₁A₂A₃…A_n是一个有n个顶点的凸多边形，对每一个顶点A_i（i=1，2，3，…，n），将构成该角的两边分别向外延长至A_i1，A_i2，连接A_i1A_i2得到两个角∠A_i1，∠A_i2，那么所有这些新得到的角的度数的和是

设多边形A₁A₂A₃…A_n中，有m个点B₁，B₂，B₃，…，B_m，连接它们成一张互相毗邻的三角形网（n=6，m=4时的情形如图），称每个小三角形为一个“网眼“，求网中共有________个“网眼”（用含n，m的代数式表示）．

设多边形A₁A₂A₃…A_n中，有m个点B₁，B₂，B₃，…，B_m，连接它们成一张互相毗邻的三角形网（n=6，m=4时的情形如图），称每个小三角形为一个“网眼“，求网中共有______个“网眼”（用含n，m的代数式表示）．