题目内容

【题目】已知y与x的部分取值满足下表:

(1)试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数,并写出这个函数的解析式.(不要求写x的取值范围)

(2)简要叙述该函数的性质.

【答案】(1)反比例函数,y=.(2)性质见解析.

【解析】试题分析:(1)根据表格观察可得,每组数据中的x和y对应值的乘积等于-6,所以这是一个反比例函数,然后根据表格中的对应值可求出函数解析式,

(2)根据对应的值画出图象,观察图象可以写出图象性质.

试题解析:(1)反比例函数,y=,

(2)该函数性质如下:

①图象与x轴,y轴无交点,

②图象是双曲线,两分支分别位于第二、四象限,

③图象在每一个分支都朝右上方延伸,当x<0时,y随x的增大而增大,当x>0时,y随x的增大而增大.

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